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广西赌场番摊,有趣的数学——黄金矩形

访问:1068发布时间:2020-01-11 13:13:59

摘要: 公元前5世纪的古代希腊建筑学家们非常喜欢利用黄金矩形来构造和谐美。古希腊人对黄金法则有着丰富的知识,他们知道如何构建,如 何估算,以及如何利用它来构造黄金矩形。位于希腊雅典的帕特农神庙除了在建筑学上的影响,黄金矩形还运用到了艺术上。作品中出现了三个黄金矩形。而黄金矩形和等角螺线是最美的两种形状。实际上,标准的信用卡几乎都是黄金矩形。

广西赌场番摊,有趣的数学——黄金矩形

广西赌场番摊,黄金矩形非常有趣而令人着迷,蕴含着丰富的美学,它是一个数学课题,又远远超出了数学领域,你可以在艺术、建筑、自然,甚至广告中发现它。它的流行不是偶然的,心理学实验已经证明,黄金矩形是人眼看上去最舒服的矩形之一。

公元前5世纪的古代希腊建筑学家们非常喜欢利用黄金矩形来构造和谐美。帕特农神庙就是一个最好的例子,表明早期时候对黄金矩形的利用。古希腊人对黄金法则有着丰富的知识,他们知道如何构建,如 何估算,以及如何利用它来构造黄金矩形。黄金分割,即Φ (phi,希腊文的第21个字母),与希腊雕刻家菲迪亚斯 (phidias)的名字中的头三个字母相同,这不是出于偶然,因为人们相信是菲迪亚斯在 作品上运用了黄 金分割和黄金矩形。毕达哥拉斯学派选择五角星作为象征符号,是因为它与黄金分割有着密切联系。

位于希腊雅典的帕特农神庙

除了在建筑学上的影响,黄金矩形还运用到了艺术上。1509年, 卢卡.帕乔利(luca pacioli)在他的著作《神圣比例》(de divina proportione)中写到,莱奥纳多•达芬奇(leonardodavinci)把黄金分割运用到了人体分割上。黄金分割在艺术上的运用被称做“动态对称性”。阿尔布雷特•丢勒(albrechtdiirer)、乔治•修拉(george seurat)、彼埃•蒙德里安(pietter mondrian)、莱奥纳多•达芬奇(leonardo da vinci)、萨尔瓦多•达利(slavador dali)和乔治•贝洛斯(george bellows)等都在各自的作品中运用了黄金矩形,以创造出“动态对称性”。

《浴者》(bathers, 1859—1891),法国印象派大师乔治.修拉。作品中出现了三个黄金矩形。

一条线段已经有了黄金分割,那么就可以借助它来构造黄金矩形,方法非常简单,如下图所示。

黄金矩形也可以在没有黄金分割线的情况下画出,方法如下。

黄金矩形也可以由自身推导出来。直接从下面的黄金矩形abcd开始,通过画正方形可以很容易地得出另一个黄金矩形ecdf。 同样,再画一个正方形ecgff,就可以得出另一个黄金矩形dghf。然后一直这样分下去,可以得出更多的黄金矩形。

大自然以各种形式包装自己——正方形、六边形、圆和三角形等。 而黄金矩形和等角螺线是最美的两种形状。你可以在很多物体上找到证 据,如海星、贝壳、菊石、鹦鹉螺、种子、松果和菠萝,甚至还有鸡蛋。

今天,黄金矩形除了体现在艺术、建筑和自然中,还被广泛地运用 到广告和商业上。很多容器包装都设计成黄金矩形,为的是可以在视觉 上吸引大众。实际上,标准的信用卡几乎都是黄金矩形。

黄金矩形还与其他数学概念相关,其中包括无穷级数、代数、内接 正十边形、柏拉图固体、等角螺线和对角螺线、极限值、黄金三角及五角星形。

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